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Wie viel Liter passen in einen Zylinder mit 7,5 cm Radius und 60 cm Höhe?
Antwort vomUm das Volumen eines Zylinders zu berechnen, verwendest du die Formel: \[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \] Dabei ist \( V \) das Volumen, \( r \) der Radius und \( h \) die Höhe des Zylinders. In deinem Fall: - Radius \( r = 7,5 \) cm - Höhe \( h = 60 \) cm Setze die Werte in die Formel ein: \[ V = \pi \cdot (7,5 \, \text{cm})^2 \cdot 60 \, \text{cm} \] Berechne zuerst \( (7,5 \, \text{cm})^2 \): \[ (7,5 \, \text{cm})^2 = 56,25 \, \text{cm}^2 \] Jetzt setze das in die Volumenformel ein: \[ V = \pi \cdot 56,25 \, \text{cm}^2 \cdot 60 \, \text{cm} \] \[ V \approx 3,14159 \cdot 56,25 \cdot 60 \] \[ V \approx 3,14159 \cdot 3375 \] \[ V \approx 10662,57 \, \text{cm}^3 \] Um das Volumen in Liter umzurechnen, beachte, dass 1 Liter = 1000 cm³ ist: \[ V \approx \frac{10662,57 \, \text{cm}^3}{1000} \approx 10,66 \, \text{Liter} \] Das Volumen des Zylinders beträgt also ungefähr 10,66 Liter.
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