Eine Determinante der 6. Ordnung hat insgesamt \( \binom{6}{k} \) Unterdeterminanten für jede mögliche Ordnung \( k \) von 1 bis 6. Die Anzahl der Unterdeterminanten ist also die Summe der Binomialkoeffizienten für \( k = 1 \) bis \( k = 6 \): \[ \sum_{k=1}^{6} \binom{6}{k} = \binom{6}{1} + \binom{6}{2} + \binom{6}{3} + \binom{6}{4} + \binom{6}{5} + \binom{6}{6} = 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 63 \] Somit hat eine Determinante 6. Ordnung insgesamt 63 Unterdeterminanten.