Wie viele Personen passen um einen runden Tisch mit 1,93 m Durchmesser bei einem Sitzabstand von 70 cm?

Question

Wie viele Personen passen um einen runden Tisch mit 1,93 m Durchmesser bei einem Sitzabstand von 70 cm?

Antwort

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Wie rechne ich den Flächeninhalt eines Kreises, wenn ich nur den Durchmesser habe? Gib ein Beispiel.

Wie rechne ich den Flächeninhalt eines Kreises mit Durchmesser?

Flächeninhalt eines Kreises mit Durchmesser 47 Meter?

Außendurchmesser berechnen bei gegebenem Innendurchmesser und Flächeninhalt

Accepted Answer

Um die Anzahl der Personen zu berechnen, die an einem runden Tisch mit einem Durchmesser von 1,93 Metern (1,9(3)) Platz finden, kannst du wie folgt vorgehen: 1. Berechne den Umfang des Tisches: \[ \text{Umfang} = \pi \times \text{Durchmesser} = \pi \times 1,93 \approx 6,06 \text{ Meter} \] 2. Teile den Umfang durch den Sitzabstand: \[ \text{Anzahl der Personen} = \frac{\text{Umfang}}{\text{Sitzabstand}} = \frac{6,06}{0,70} \approx 8,66 \] Da du keine Bruchteile von Personen setzen kannst, rundest du auf die nächste ganze Zahl ab. Somit können 8 Personen an dem Tisch Platz finden.

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen: Der Radius ist die Hälfte... [mehr]

Accepted Answer

Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen: Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. \[ r = \frac{d}{2} \] wobei \(d\) der Durchmesser ist. 2. **Flächeninhalt berechnen**: Der Flächeninhalt \(A\) eines Kreises wird mit der Formel \[ A = \pi r^2 \] berechnet. **Beispiel**: Angenommen, der Durchmesser des Kreises beträgt 10 cm. 1. Berechne den Radius: \[ r = \frac{10 \, \text{cm}}{2} = 5 \, \text{cm} \] 2. Berechne den Flächeninhalt: \[ A = \pi (5 \, \text{cm})^2 = \pi \times 25 \, \text{cm}^2 \approx 78,54 \, \text{cm}^2 \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 78,54 cm².

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen**: Der Radius \( r \) ist die H&... [mehr]

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen**: Der Radius \( r \) ist die Hälfte des Durchmessers \( d \). Das bedeutet: \[ r = \frac{d}{2} \] 2. **Flächeninhalt berechnen**: Der Flächeninhalt \( A \) eines Kreises wird mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet. Setze den Radius in die Formel ein: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] 3. **Vereinfachen**: Das ergibt: \[ A = \pi \frac{d^2}{4} \] Somit kannst du den Flächeninhalt eines Kreises berechnen, indem du den Durchmesser in die Formel \( A = \frac{\pi d^2}{4} \) einsetzt.

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Der Flächeninhalt \( A \) eines Kreises kann mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet werden, wobei \( r \) der Radius des Kreises ist. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. In dies... [mehr]

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Der Flächeninhalt \( A \) eines Kreises kann mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet werden, wobei \( r \) der Radius des Kreises ist. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. In diesem Fall beträgt der Durchmesser 47 Meter, also ist der Radius: \[ r = \frac{47}{2} = 23,5 \text{ Meter} \] Nun berechnen wir den Flächeninhalt: \[ A = \pi (23,5)^2 \approx 3,14159 \times 552,25 \approx 1735,57 \text{ Quadratmeter} \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 1735,57 Quadratmeter.

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Um den Außendurchmesser zu berechnen, wenn der Innendurchmesser und der Flächeninhalt gegeben sind, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Innendurchmesser (d_in)**: Dieser ist gegeben... [mehr]

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Um den Außendurchmesser zu berechnen, wenn der Innendurchmesser und der Flächeninhalt gegeben sind, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Innendurchmesser (d_in)**: Dieser ist gegeben. Der Radius (r_in) ist die Hälfte des Innendurchmessers: \[ r_{in} = \frac{d_{in}}{2} \] 2. **Flächeninhalt (A)**: Der Flächeninhalt ist ebenfalls gegeben. Der Flächeninhalt eines Kreises wird durch die Formel \(A = \pi r^2\) beschrieben. Um den Außendurchmesser zu finden, benötigst du den Außendurchmesser (d_out) und den dazugehörigen Radius (r_out): \[ A = \pi r_{out}^2 \] 3. **Berechne den Außendurchmesser**: Um den Außendurchmesser zu finden, musst du zuerst den Radius des äußeren Kreises berechnen: \[ r_{out} = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \] Dann kannst du den Außendurchmesser berechnen: \[ d_{out} = 2 \cdot r_{out} \] 4. **Zusammenfassung**: Setze die Werte in die Formeln ein, um den Außendurchmesser zu berechnen. Beachte, dass der Flächeninhalt A den Bereich zwischen dem inneren und äußeren Kreis beschreibt, also sicherstellen musst, dass der Flächeninhalt korrekt interpretiert wird, wenn du die Berechnungen durchführst.