40 Wochen ab dem 15.02. (ohne Jahresangabe) entsprechen **280 Tagen** und ergeben: - **Start: 15.02.2026** - **+ 40 Wochen = 22.11.2026**
Wie viel Stoff war ursprünglich im Ballen?
Antwort vomUm die ursprüngliche Länge des Ballens Stoff zu berechnen, können wir die gekauften Mengen und die verbleibende Menge zusammenfassen. Sei \( x \) die ursprüngliche Länge des Ballens in Metern. 1. Frau Kranz kauft ein Viertel: \( \frac{1}{4}x \) 2. Frau Schneider kauft zwei Fünftel: \( \frac{2}{5}x \) 3. Herr Simon kauft ein Drittel: \( \frac{1}{3}x \) Die verbleibende Menge beträgt 1 Meter. Daher ergibt sich die Gleichung: \[ x - \left( \frac{1}{4}x + \frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x \right) = 1 \] Um die Brüche zu addieren, finden wir den gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 4, 5 und 3 ist 60. Um die Brüche umzurechnen: - \( \frac{1}{4}x = \frac{15}{60}x \) - \( \frac{2}{5}x = \frac{24}{60}x \) - \( \frac{1}{3}x = \frac{20}{60}x \) Jetzt addieren wir die Brüche: \[ \frac{15}{60}x + \frac{24}{60}x + \frac{20}{60}x = \frac{59}{60}x \] Setzen wir dies in die Gleichung ein: \[ x - \frac{59}{60}x = 1 \] Das vereinfacht sich zu: \[ \frac{1}{60}x = 1 \] Um \( x \) zu finden, multiplizieren wir beide Seiten mit 60: \[ x = 60 \] Die ursprüngliche Länge des Ballens Stoff betrug also 60 Meter.
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