Wie vereinfacht man (-3b)(2a+4)+3a(-2b-4)?

Question

Wie vereinfacht man (-3b)(2a+4)+3a(-2b-4)?

Antwort

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Um den Ausdruck \((-3b)(2a+4)+3a(-2b-4)\) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Multipliziere \(-3b\) mit \((2a + 4)\): \[ -3b \cdot 2a = -6ab \] \[ -3b \cdot 4 = -12b \] Also ergibt sich: \[ (-3b)(2a + 4) = -6ab - 12b \] 2. Multipliziere \(3a\) mit \((-2b - 4)\): \[ 3a \cdot -2b = -6ab \] \[ 3a \cdot -4 = -12a \] Also ergibt sich: \[ 3a(-2b - 4) = -6ab - 12a \] 3. Setze die beiden Ergebnisse zusammen: \[ -6ab - 12b + (-6ab - 12a) \] Das vereinfacht sich zu: \[ -6ab - 6ab - 12b - 12a = -12ab - 12b - 12a \] 4. Fasse die Terme zusammen: \[ -12ab - 12b - 12a \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -12ab - 12b - 12a \]

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Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundl... [mehr]

Accepted Answer

Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundlegende algebraische Identität.

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Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: **1. Ausklammern:** Du kannst den gemeinsamen Faktor... [mehr]

Accepted Answer

Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: **1. Ausklammern:** Du kannst den gemeinsamen Faktor ausklammern. In diesem Fall ist das \(x\): \[ -3x^2 + 15x = x(-3x + 15) \] Oder du kannst sogar noch weiter gehen und die -3 ausklammern: \[ -3x^2 + 15x = -3x(x - 5) \] **2. Wert berechnen:** Wenn du für \(x\) einen bestimmten Wert hast, kannst du diesen einfach einsetzen und den Term berechnen. Zum Beispiel für \(x = 2\): \[ -3 \cdot (2)^2 + 15 \cdot 2 = -3 \cdot 4 + 30 = -12 + 30 = 18 \] **3. Nullstellen berechnen:** Falls du die Nullstellen suchst, setzt du den Term gleich Null und löst nach \(x\): \[ -3x^2 + 15x = 0 \\ x(-3x + 15) = 0 \] Daraus folgt: \[ x_1 = 0 \\ -3x + 15 = 0 \implies x_2 = 5 \] **Fazit:** Du kannst den Term also ausklammern, berechnen (wenn \(x\) gegeben ist) oder die Nullstellen bestimmen – je nachdem, was gefragt ist.

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\[ (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Zuerst kannst du die Potenzen zusammenfassen: \[ = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Das ist das gleiche wie: \[ = (5/7)^{17} \times... [mehr]

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\[ (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Zuerst kannst du die Potenzen zusammenfassen: \[ = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Das ist das gleiche wie: \[ = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} = (5/7)^{17} \times (7/5)^{17} \times (7/5)^{2} \] Da \((5/7)^{17} \times (7/5)^{17} = 1\): \[ = 1 \times (7/5)^2 = (7/5)^2 = 49/25 \] **Vereinfacht ergibt der Ausdruck:** \[ \boxed{\dfrac{49}{25}} \]

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Die Rechenaufgabe **540 : 9 : 12** kannst du kürzer als **540 : (9 × 12)** oder **540 : 108** darstellen. Das bedeutet: 540 geteilt durch 9 und das Ergebnis nochmal geteilt durch 12 ist... [mehr]

Accepted Answer

Die Rechenaufgabe **540 : 9 : 12** kannst du kürzer als **540 : (9 × 12)** oder **540 : 108** darstellen. Das bedeutet: 540 geteilt durch 9 und das Ergebnis nochmal geteilt durch 12 ist dasselbe wie 540 geteilt durch 108.

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Der Ausdruck \( (y+1) \cdot (y-1) \) lässt sich mit der binomischen Formel vereinfachen: \[ (y+1) \cdot (y-1) = y^2 - 1 \] Das ist die Differenz zweier Quadrate.

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Der Ausdruck \( (y+1) \cdot (y-1) \) lässt sich mit der binomischen Formel vereinfachen: \[ (y+1) \cdot (y-1) = y^2 - 1 \] Das ist die Differenz zweier Quadrate.

Kategorie: Mathematik Tags: Vereinfachung Binom Ausmultiplizieren