Wie rechnet man (3x - 7y) hoch 3?

Question

Accepted Answer

Um den Ausdruck \3x - 7y)^3\) zu berechnen, kannst du die binomische Formel für die dritte Potenz verwenden. Die Formel lautet:

$$
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
$$

In deinem Fall ist $a = 3x$ und $b = 7y$. Setze diese Werte in die Formel ein:

1. Berechne $a^3$:
   $$
   (3x)^3 = 27x^3
   $$

2. Berechne $3a^2b$:
   $$
   3(3x)^2(7y) = 3 \cdot 9x^2 \cdot 7y = 189x^2y
   $$

3. Berechne $3ab^2$:
   $$
   3(3x)(7y)^2 = 3 \cdot 3x \cdot 49y^2 = 441xy^2
   $$

4. Berechne $b^3$:
   $$
   (7y)^3 = 343y^3
   $$

Setze nun alles zusammen:

$$
(3x - 7y)^3 = 27x^3 - 189x^2y + 441xy^2 - 343y^3
$$

Das ist das Ergebnis für $(3x - 7y)^3$.

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