Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: - Das Quadrat einer Zahl \( a \)... [mehr]
Wie lautet das Quadrat von (3x−2)?
AntwortUm \((3x - 2)^2\) zu berechnen, kannst du die binomische Formel anwenden. Die binomische Formel für \((a - b)^2\) lautet: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Setze \(a = 3x\) und \(b = 2\) ein: \[ (3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 \] Berechne die einzelnen Terme: \[ (3x)^2 = 9x^2 \] \[ -2 \cdot 3x \cdot 2 = -12x \] \[ 2^2 = 4 \] Setze die Terme zusammen: \[ (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 \] Das Ergebnis ist: \[ 9x^2 - 12x + 4 \]
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Wie vereinfacht man (y+1) * (y-1)?
Der Ausdruck \( (y+1) \cdot (y-1) \) lässt sich mit der binomischen Formel vereinfachen: \[ (y+1) \cdot (y-1) = y^2 - 1 \] Das ist die Differenz zweier Quadrate.
