Wie lautet die binomische Formel?

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Wie lautet die binomische Formel?

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Faktorisierung von r² - s² mit der dritten Binomischen Formel.

Multipliziere (-b-7)² aus.

Bedeutet 1000% gleich 10?

Was ist das Ergebnis der Wurzel von -1?

Was ist ein Drittel von 3 hoch 33?

Was ist 1 plus 1?

Wann ergibt A-B×C÷D mathematisch Unendlichkeit?

Was ist Pi?

Was ist der Dreisatz mit Formel?

Was sind irreguläre Primzahlen?

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Die binomischen Formeln sind drei spezielle Rechenregeln zur Ausmultiplizierung von Klammern mit zwei Gliedern (Binomen). Sie lauten: 1. Erste binomische Formel: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] 2. Zweite binomische Formel: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] 3. Dritte binomische Formel: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\] Diese Formeln werden als „binomische Formeln“ bezeichnet.

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Die dritte Binomische Formel lautet: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). In deinem Fall ist \( a = r \) und \( b = s \). Daher kann der Ausdruck \( r^2 - s^2 \) wie folgt faktorisiert werden: \[ r^2 -... [mehr]

Accepted Answer

Die dritte Binomische Formel lautet: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). In deinem Fall ist \( a = r \) und \( b = s \). Daher kann der Ausdruck \( r^2 - s^2 \) wie folgt faktorisiert werden: \[ r^2 - s^2 = (r - s)(r + s) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

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Die erste binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = -b\) und \(b = 7\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein: \[ (-b - 7)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(7) + 7^2 ]... [mehr]

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = -b\) und \(b = 7\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein: \[ (-b - 7)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(7) + 7^2 ] Das ergibt: \[ b^2 + 14b + 49 \] Also ist das Ergebnis von \((-b - 7)^2\) gleich \(b^2 + 14b + 49\).

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Die Aussage „1000% = 10?“ ist mathematisch nicht korrekt, wenn man sie wörtlich nimmt. Prozent bedeutet „von Hundert“, also ist 1000% das Zehnfache von 100%: - 100% = 1 (... [mehr]

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Die Aussage „1000% = 10?“ ist mathematisch nicht korrekt, wenn man sie wörtlich nimmt. Prozent bedeutet „von Hundert“, also ist 1000% das Zehnfache von 100%: - 100% = 1 (also das Ganze) - 1000% = 10 (also das Zehnfache des Ganzen) Wenn du also 1000% von etwas hast, entspricht das dem Wert 10 (wenn das Ganze 1 ist). In diesem Sinne ist die Gleichung 1000% = 10 korrekt, **wenn** du dich auf den Wert 1 als Ausgangsbasis beziehst. Zusammengefasst: **1000% von 1 ist 10.** **1000% = 10** ist also richtig, wenn 1 die Bezugsgröße ist.

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Das Ergebnis der Wurzel aus -1 ist die sogenannte imaginäre Einheit und wird mit dem Buchstaben \( i \) bezeichnet. Mathematisch gilt: \[ \sqrt{-1} = i \] Dabei ist \( i \) definiert als die Za... [mehr]

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Das Ergebnis der Wurzel aus -1 ist die sogenannte imaginäre Einheit und wird mit dem Buchstaben \( i \) bezeichnet. Mathematisch gilt: \[ \sqrt{-1} = i \] Dabei ist \( i \) definiert als die Zahl, für die \( i^2 = -1 \) gilt. Sie ist die Grundlage der komplexen Zahlen.

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Ein Drittel von \( 3^{33} \) ist: \[ \frac{1}{3} \times 3^{33} = 3^{32} \] Das bedeutet: Ein Drittel von \( 3^{33} \) ist \( 3^{32} \).

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Ein Drittel von \( 3^{33} \) ist: \[ \frac{1}{3} \times 3^{33} = 3^{32} \] Das bedeutet: Ein Drittel von \( 3^{33} \) ist \( 3^{32} \).

Kategorie: Mathematik Tags: Drittel Potenz Mathematik

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Eins plus eins ergibt zwei.

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Eins plus eins ergibt zwei.

Kategorie: Mathematik Tags: Addition Mathematik Ergebnis

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Die Gleichung „A - B × C ÷ D = ENDLOSIGKEIT“ ist mathematisch nicht eindeutig, da „ENDLOSIGKEIT“ kein standardmäßiger mathematischer Begriff ist. Vermut... [mehr]

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Die Gleichung „A - B × C ÷ D = ENDLOSIGKEIT“ ist mathematisch nicht eindeutig, da „ENDLOSIGKEIT“ kein standardmäßiger mathematischer Begriff ist. Vermutlich ist damit „Unendlichkeit“ gemeint, also ein Wert, der gegen unendlich strebt. Das passiert in der Mathematik typischerweise, wenn durch Null geteilt wird (Division durch Null ist nicht definiert und führt zu einem unendlichen oder undefinierten Ergebnis). Setzt man also D = 0, ergibt sich: A - B × C ÷ 0 Da die Division durch Null nicht definiert ist, spricht man manchmal umgangssprachlich von „Unendlichkeit“ oder „endlosem Ergebnis“. In der Mathematik ist das aber nicht korrekt definiert. **Fazit:** Die Gleichung ergibt dann „Unendlichkeit“ (bzw. ist nicht definiert), wenn D = 0 ist. In allen anderen Fällen ergibt sich ein endlicher Wert. Weitere Informationen zu Unendlichkeit in der Mathematik findest du z.B. bei [Wikipedia](https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit).

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Pi (π) ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt. Der Wert von π ist ungefähr 3,14159 und ist eine irrationale Zah... [mehr]

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Pi (π) ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt. Der Wert von π ist ungefähr 3,14159 und ist eine irrationale Zahl, das heißt, sie kann nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden und ihre Dezimaldarstellung ist unendlich und nicht periodisch. Pi wird in vielen Bereichen der Mathematik, Physik und Technik verwendet, insbesondere bei Berechnungen, die mit Kreisen oder Kugeln zu tun haben.

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Der Dreisatz ist eine Rechenmethode, mit der du proportionale Zusammenhänge berechnen kannst. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu bestimmen. **F... [mehr]

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Der Dreisatz ist eine Rechenmethode, mit der du proportionale Zusammenhänge berechnen kannst. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu bestimmen. **Formel für den Dreisatz:** Wenn gilt: a verhält sich zu b wie c zu x (a : b = c : x), dann gilt: x = (b * c) / a **Beispiel:** Wenn 4 Äpfel 2 Euro kosten, wie viel kosten 10 Äpfel? a = 4 Äpfel b = 2 Euro c = 10 Äpfel x = ? Euro x = (2 * 10) / 4 = 20 / 4 = 5 Euro **Zusammengefasst:** Dreisatz-Formel: x = (b * c) / a Weitere Infos findest du z.B. bei [Wikipedia – Dreisatz](https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz).

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Irreguläre Primzahlen sind ein Begriff aus der Zahlentheorie. Eine ungerade Primzahl \( p \) heißt **irregulär**, wenn sie einen der sogenannten Bernoulli-Zahlen \( B_{2k} \) (für... [mehr]

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Irreguläre Primzahlen sind ein Begriff aus der Zahlentheorie. Eine ungerade Primzahl \( p \) heißt **irregulär**, wenn sie einen der sogenannten Bernoulli-Zahlen \( B_{2k} \) (für \( 2 \leq 2k \leq p-3 \)) im Zähler teilt. Anders gesagt: \( p \) ist irregulär, wenn es einen Index \( k \) gibt, so dass \( p \) den Zähler von \( B_{2k} \) teilt. **Hintergrund:** Bernoulli-Zahlen sind spezielle rationale Zahlen, die in vielen Bereichen der Mathematik auftreten, etwa in der Zahlentheorie und Analysis. Die Eigenschaft, ob eine Primzahl regulär oder irregulär ist, spielt eine wichtige Rolle im Zusammenhang mit dem berühmten Großen Fermatschen Satz und der Kummer-Theorie. **Beispiele:** - Die kleinste irreguläre Primzahl ist 37. - Die ersten regulären Primzahlen sind 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. **Reguläre Primzahlen** sind also solche, die **keine** Bernoulli-Zahl-Zähler im genannten Bereich teilen. **Weitere Informationen:** - [Wikipedia: Irreguläre Primzahl](https://de.wikipedia.org/wiki/Irregul%C3%A4re_Primzahl) - [Bernoulli-Zahlen](https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Zahl) Falls du mehr zu den Anwendungen oder zur Bedeutung wissen möchtest, stelle bitte eine präzise Frage dazu.