Wie verändert sich der Wert eines Produkts, wenn der erste Faktor verdoppelt und der zweite Faktor halbiert wird?

Wenn der Wert eines Produkts durch die Multiplikation zweier Faktoren bestimmt wird, sagen wir \( A \) und \( B \), dann ist der Wert des Produkts \( P = A \times B \).

Wenn der erste Faktor \( A \) verdoppelt wird, wird er zu \( 2A \). Wenn der zweite Faktor \( B \) halbiert wird, wird er zu \( \frac{B}{2} \).

Der neue Wert des Produkts \( P' \) ist dann:
\[ P' = (2A) \times \left(\frac{B}{2}\right) \]

Das vereinfacht sich zu:
\[ P' = 2A \times \frac{B}{2} = A \times B = P \]

Das bedeutet, dass der Wert des Produkts sich nicht verändert. Er bleibt gleich.