Gib 10 Werte an, deren Mittelwert 100 und Standardabweichung etwa 1 ist.

Question

Gib 10 Werte an, deren Mittelwert 100 und Standardabweichung etwa 1 ist.

Antwort

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Wie kann man Standardabweichungen addieren?

Accepted Answer

Um 10 Werte zu finden, deren Mittelwert 100 und deren Standardabweichung ungefähr 1 ist, kannst du folgende Werte verwenden: 1. 99 2. 100 3. 100 4. 101 5. 99 6. 100 7. 101 8. 99 9. 100 10. 100 Der Mittelwert dieser Werte ist 100, und die Standardabweichung liegt nahe bei 1.

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Standardabweichungen können nicht einfach addiert werden, da sie Streuungsmaße sind und nicht direkt summiert werden dürfen. Wie du mit Standardabweichungen umgehst, hängt davon a... [mehr]

Accepted Answer

Standardabweichungen können nicht einfach addiert werden, da sie Streuungsmaße sind und nicht direkt summiert werden dürfen. Wie du mit Standardabweichungen umgehst, hängt davon ab, was du berechnen möchtest: **1. Wenn du die Standardabweichung der Summe zweier unabhängiger Zufallsvariablen suchst:** Du musst die **Varianzen** (das Quadrat der Standardabweichungen) addieren und dann die Wurzel ziehen: \[ \text{Varianz der Summe} = \sigma_1^2 + \sigma_2^2 \] \[ \text{Standardabweichung der Summe} = \sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2} \] **2. Wenn die Zufallsvariablen nicht unabhängig sind:** Dann musst du zusätzlich die Kovarianz berücksichtigen: \[ \text{Varianz der Summe} = \sigma_1^2 + \sigma_2^2 + 2 \cdot \text{Kovarianz}(X_1, X_2) \] **3. Wenn du mehrere Messreihen zusammenfasst:** Hier ist es meist sinnvoll, die gepoolte Standardabweichung zu berechnen, z.B. mit der Formel für die gepoolte Standardabweichung bei gleichen Stichprobengrößen: \[ s_{gepoolt} = \sqrt{\frac{s_1^2 + s_2^2}{2}} \] **Fazit:** Standardabweichungen werden also nicht direkt addiert, sondern über die Varianzen kombiniert. Die genaue Methode hängt vom Kontext ab.