Was sind Invarianten?

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Invarianten sind Eigenschaften oder Merkmale eines Systems, die sich unter bestimmten Transformationen oder Veränderungen nicht ändern. In der Mathematik und Informatik beziehen sich Invarianten oft auf Bedingungen, die während der Ausführung eines Algorithmus oder innerhalb eines Programms konstant bleiben. Ein klassisches Beispiel ist die Schleifeninvarianz in der Programmierung: Eine Bedingung, die vor und nach jeder Iteration einer Schleife wahr ist. In der Geometrie können Invarianten Eigenschaften wie die Länge einer Strecke oder die Winkel zwischen Linien sein, die unter bestimmten Transformationen (z.B. Drehungen oder Spiegelungen) erhalten bleiben. Invarianten sind wichtig, um die Korrektheit von Algorithmen zu beweisen und um das Verhalten von Systemen zu analysieren.

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