Was ist unendlich durch unendlich?

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Was ist unendlich durch unendlich?

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Unendlich durch unendlich ist eine Form, die in der Mathematik als unbestimmt gilt. Das bedeutet, dass der Ausdruck nicht eindeutig ist und je nach Kontext unterschiedliche Werte annehmen kann. In der Analysis wird oft die L'Hôpital-Regel verwendet, um solche Grenzwertprobleme zu lösen, indem man die Ableitungen der Zähler- und Nennerfunktionen betrachtet.

Accepted Answer

Um 5250 durch 3500 zu teilen, kannst du den Bruch vereinfachen. 1. Schreibe den Bruch: \( \frac{5250}{3500} \). 2. Teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 3500: \( \frac{5250 \di... [mehr]

Accepted Answer

Um 5250 durch 3500 zu teilen, kannst du den Bruch vereinfachen. 1. Schreibe den Bruch: \( \frac{5250}{3500} \). 2. Teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 3500: \( \frac{5250 \div 3500}{3500 \div 3500} = \frac{1.5}{1} \). Das Ergebnis ist 1,5.

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27.000 geteilt durch 1.100 ergibt 24,545454545... oder gerundet 24,55.

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27.000 geteilt durch 1.100 ergibt 24,545454545... oder gerundet 24,55.

Kategorie: Mathematik Tags: Division Zahlen Rechnung

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Hier sind zwei Aufgaben zum Thema negative und positive Zahlen multiplizieren und dividieren: 1. Multipliziere: \(-7 \times 5\) 2. Dividiere: \(-24 \div 6\) Lösungen: 1. \(-7 \times 5 = -35\)... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind zwei Aufgaben zum Thema negative und positive Zahlen multiplizieren und dividieren: 1. Multipliziere: \(-7 \times 5\) 2. Dividiere: \(-24 \div 6\) Lösungen: 1. \(-7 \times 5 = -35\) 2. \(-24 \div 6 = -4\)

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-75 : -5 ergibt 15.

Accepted Answer

-75 : -5 ergibt 15.

Kategorie: Mathematik Tags: Division Zahlen Mathematik

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-49 : -7 = 7.

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Kategorie: Mathematik Tags: Division Zahlen Rechnung

Accepted Answer

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2,5 m durch 1 ergibt 2,5 m. Wenn du eine Länge von 2,5 Metern durch 1 teilst, bleibt die Länge unverändert.

Kategorie: Mathematik Tags: Meter Division Zahlen

Accepted Answer

Um zu zeigen, dass \( e^x \) schneller wächst als \( x^n \) für jedes feste \( n \), kann man die Regel von l'Hôpital verwenden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Ansatz: 1.... [mehr]

Accepted Answer

Um zu zeigen, dass \( e^x \) schneller wächst als \( x^n \) für jedes feste \( n \), kann man die Regel von l'Hôpital verwenden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Ansatz: 1. **Betrachte den Grenzwert**: Wir wollen den Grenzwert von \( \frac{x^n}{e^x} \) untersuchen, wenn \( x \) gegen unendlich geht: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{e^x} \] 2. **Form des Grenzwerts**: Wenn \( x \) gegen unendlich geht, wächst \( e^x \) exponentiell, während \( x^n \) polynomial wächst. Daher hat der Grenzwert die Form \( \frac{\infty}{\infty} \), was die Anwendung der Regel von l'Hôpital rechtfertigt. 3. **Anwendung der Regel von l'Hôpital**: Wir leiten den Zähler und den Nenner ab: - Der Zähler \( x^n \) hat die Ableitung \( n x^{n-1} \). - Der Nenner \( e^x \) hat die Ableitung \( e^x \). Somit erhalten wir: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{e^x} = \lim_{x \to \infty} \frac{n x^{n-1}}{e^x} \] 4. **Wiederhole die Anwendung**: Da der neue Zähler \( n x^{n-1} \) immer noch ein Polynom ist, können wir die Regel von l'Hôpital erneut anwenden. Nach \( n \) Anwendungen erhalten wir: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{n!}{e^x} = 0 \] 5. **Schlussfolgerung**: Da der Grenzwert \( 0 \) ist, folgt, dass \( e^x \) schneller wächst als \( x^n \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{e^x} = 0 \implies e^x \text{ wächst schneller als } x^n. \] Damit ist bewiesen, dass \( e^x \) schneller wächst als \( x^n \) für jedes feste \( n \).

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Um den Ausdruck \((-81):(-9)+75-100\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne \((-81):(-9)\): \[ (-81) \div (-9) = 9 \] 2. Setze das Ergebnis in den Ausdruck ein: \[ 9 + 75... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((-81):(-9)+75-100\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne \((-81):(-9)\): \[ (-81) \div (-9) = 9 \] 2. Setze das Ergebnis in den Ausdruck ein: \[ 9 + 75 - 100 \] 3. Berechne \(9 + 75\): \[ 9 + 75 = 84 \] 4. Subtrahiere 100 von 84: \[ 84 - 100 = -16 \] Das Ergebnis ist \(-16\).

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18/100 entspricht 0,18 oder 18 %.

Kategorie: Mathematik Tags: Bruch Prozent Division

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Um herauszufinden, durch was man \( \frac{4}{15} \) teilen muss, um \( \frac{2}{3} \) zu erhalten, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \frac{4}{15} \div x = \frac{2}{3} \] Das kannst du umstellen... [mehr]

Accepted Answer

Um herauszufinden, durch was man \( \frac{4}{15} \) teilen muss, um \( \frac{2}{3} \) zu erhalten, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \frac{4}{15} \div x = \frac{2}{3} \] Das kannst du umstellen zu: \[ x = \frac{4}{15} \div \frac{2}{3} \] Das Dividieren durch einen Bruch entspricht dem Multiplizieren mit dem Kehrwert: \[ x = \frac{4}{15} \times \frac{3}{2} \] Jetzt multiplizierst du die Brüche: \[ x = \frac{4 \times 3}{15 \times 2} = \frac{12}{30} \] Das kann weiter vereinfacht werden: \[ x = \frac{2}{5} \] Also ist \( \frac{4}{15} \) durch \( \frac{2}{5} \) gleich \( \frac{2}{3} \).