Proportionalität und Antiproportionalität sind Begriffe, die in der Mathematik und in verschiedenen Anwendungsbereichen verwendet werden, um Beziehungen zwischen zwei Variablen zu beschreiben. 1. **Proportionalität**: Zwei Größen \(x\) und \(y\) sind proportional, wenn eine Änderung in \(x\) eine gleichmäßige Änderung in \(y\) bewirkt. Mathematisch ausgedrückt bedeutet dies, dass \(y\) gleich einem konstanten Faktor \(k\) multipliziert mit \(x\) ist, also \(y = k \cdot x\). Wenn \(x\) steigt, steigt auch \(y\) und umgekehrt. 2. **Antiproportionalität**: Zwei Größen \(x\) und \(y\) sind antiproportional, wenn eine Änderung in \(x\) eine entgegengesetzte Änderung in \(y\) bewirkt. Das bedeutet, dass das Produkt von \(x\) und \(y\) konstant bleibt. Mathematisch wird dies ausgedrückt als \(y = \frac{k}{x}\), wobei \(k\) eine Konstante ist. Wenn \(x\) steigt, sinkt \(y\) und umgekehrt. Zusammengefasst: Proportionalität bedeutet, dass beide Größen in die gleiche Richtung ändern, während Antiproportionalität bedeutet, dass sie sich in entgegengesetzte Richtungen ändern.