Das gewichtete arithmetische Mittel ist eine Erweiterung des einfachen arithmetischen Mittels, bei dem jedem Wert in einer Datenreihe ein bestimmtes Gewicht zugewiesen wird. Dies ist nützlich, wenn einige Werte wichtiger sind als andere. Die Formel für das gewichtete arithmetische Mittel lautet: \[ \text{Gewichtetes arithmetisches Mittel} = \frac{\sum (x_i \cdot w_i)}{\sum w_i} \] Dabei ist \(x_i\) der Wert und \(w_i\) das Gewicht des jeweiligen Wertes. Um es zu veranschaulichen: Wenn du die Noten eines Schülers in verschiedenen Fächern berechnen möchtest, wobei die Prüfungsnote in Mathe doppelt so viel zählt wie die in Kunst, würdest du die Mathe-Note mit 2 und die Kunst-Note mit 1 gewichten. Das gewichtete arithmetische Mittel gibt dir dann eine genauere Darstellung der Gesamtleistung des Schülers.