Was ist eine Zahlenmenge?

Eine Zahlenmenge ist eine Sammlung von Zahlen, die bestimmte Eigenschaften oder Merkmale teilen. In der Mathematik werden verschiedene Arten von Zahlenmengen definiert, darunter:

1. **Natürliche Zahlen (N)**: Die Menge der positiven ganzen Zahlen, beginnend bei 1 (z.B. 1, 2, 3, ...).

2. **Ganze Zahlen (Z)**: Die Menge der natürlichen Zahlen, ihrer negativen Gegenstücke und der Null (z.B. ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

3. **Rationale Zahlen (Q)**: Die Menge der Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, wobei der Zähler eine ganze Zahl und der Nenner eine natürliche Zahl ist (z.B. 1/2, -3/4, 5).

4. **Reelle Zahlen (R)**: Die Menge aller rationalen und irrationalen Zahlen, die auf der Zahlengeraden dargestellt werden können (z.B. π, √2).

5. **Komplexe Zahlen (C)**: Die Menge der Zahlen, die aus einem reellen Teil und einem imaginären Teil bestehen (z.B. 3 + 4i).

Zahlenmengen sind grundlegend für viele Bereiche der Mathematik und werden verwendet, um verschiedene mathematische Konzepte und Operationen zu definieren.