Eine Differentialgleichung ist eine mathematische Gleichung, in der eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen vorkommen. Sie beschreibt, wie sich eine Größe (z. B. Temperatur, Geschwind... [mehr]
Was ist die Differentialgleichung?
AntwortEine Differentialgleichung ist eine mathematische Gleichung, die Beziehungen zwischen einer Funktion und ihren Ableitungen beschreibt. Sie wird verwendet, um Phänomene modellieren, bei denen sich etwas ändert, wie z.B. die Geschwindigkeit eines Autos, das Wachstum einer Population oder die Ausbreitung von Wärme. Einfache Beispiele sind: 1. **Erste Ordnung**: \(\frac{dy}{dx} = ky\) (beschreibt exponentielles Wachstum oder Zerfall) 2. **Zweite Ordnung**: \(\frac{d^2y}{dx^2} = -ky\) (beschreibt harmonische Schwingungen) Die Lösung einer Differentialgleichung ist eine Funktion, die die Gleichung erfüllt.
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