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Wandle f(x)=x^2 -6x-3 in die Scheitelpunktform um.
AntwortUm die Funktion \( f(x) = x^2 - 6x - 3 \) in die Scheitelpunktform zu bringen, verwendest du die quadratische Ergänzung. 1. Beginne mit der Funktion: \[ f(x) = x^2 - 6x - 3 \] 2. Nimm die Koeffizienten von \( x \) (hier -6), teile ihn durch 2 und quadriere das Ergebnis: \[ \left(-\frac{6}{2}\right)^2 = 9 \] 3. Füge und subtrahiere diesen Wert in der Funktion: \[ f(x) = (x^2 - 6x + 9) - 9 - 3 \] 4. Schreibe die quadratische Ergänzung als Quadrat: \[ f(x) = (x - 3)^2 - 12 \] Die Scheitelpunktform der Funktion ist also: \[ f(x) = (x - 3)^2 - 12 \] Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei \( (3, -12) \).
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