Wenn alle 86 Einzelereignisse unabhängig sind und das Gesamtereignis nur dann eintritt, wenn alle 86 eintreten, dann gilt: 0,5^86 Das ergibt ungefähr: 1,29 × 10⁻²⁶ also etwa...
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Auswahl von vier Schülern nur Mädchen gewählt werden, wenn es 11 Jungen und 16 Mädchen in der Klasse gibt?
Antwort vomUm die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass bei der zufälligen Auswahl von 4 Schülern aus einer Klasse mit 11 Jungen und 16 Mädchen nur Mädchen gewählt werden, kannst du die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. **Gesamtzahl der Schüler**: Es gibt insgesamt \( 11 + 16 = 27 \) Schüler. 2. **Anzahl der Möglichkeiten, 4 Mädchen auszuwählen**: Die Anzahl der Möglichkeiten, 4 Mädchen aus 16 auszuwählen, wird durch den Binomialkoeffizienten \( \binom{n}{k} \) dargestellt, wobei \( n \) die Gesamtzahl der Mädchen und \( k \) die Anzahl der auszuwählenden Mädchen ist. Das ergibt: \[ \binom{16}{4} = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1820 \] 3. **Anzahl der Möglichkeiten, 4 Schüler aus 27 auszuwählen**: Die Gesamtzahl der Möglichkeiten, 4 Schüler aus 27 auszuwählen, ist: \[ \binom{27}{4} = \frac{27!}{4!(27-4)!} = \frac{27 \times 26 \times 25 \times 24}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 17550 \] 4. **Wahrscheinlichkeit, dass nur Mädchen gewählt werden**: Die Wahrscheinlichkeit \( P \), dass nur Mädchen gewählt werden, ist das Verhältnis der Anzahl der Möglichkeiten, 4 Mädchen auszuwählen, zur Gesamtzahl der Möglichkeiten, 4 Schüler auszuwählen: \[ P = \frac{\binom{16}{4}}{\binom{27}{4}} = \frac{1820}{17550} \approx 0.103 \] Die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Auswahl von 4 Schülern nur Mädchen gewählt werden, beträgt also etwa 0,103 oder 10,3 %.
Verwandte Fragen
Drei Freunde, Losentscheid: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer keine der beiden Aufgaben erhält?
Es gibt drei Freunde: A, B und C. Jeden Morgen werden zwei Aufgaben verteilt, und durch Los wird entschieden, wer sie macht. Die Frage ist: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Fr...
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einer Kiste mit 30 Mandarinen, von denen 6 verdorben sind, ohne Zurücklegen zwei verdorbene zu ziehen?
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, aus einer Kiste mit 30 Mandarinen, von denen 6 verdorben sind, ohne Zurücklegen zwei Mandarinen zu ziehen, die beide verdorben sind. Lösung: 1. Anzahl d...
Welches Zufallsexperiment passt zu dieser Zufallsverteilung: 0=0,1; 1=0,45; 2=0,25; 3=0,15; 4=0,05?
Ein passendes Zufallsexperiment für diese Zufallsverteilung könnte wie folgt aussehen: Stell dir vor, du hast eine Urne mit 100 Kugeln. Die Kugeln sind wie folgt beschriftet: 10 Kugeln mit...
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für genau 3 gleiche Zahlen beim Wurf von 5 Würfeln im Würfelbecher?
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass beim gleichzeitigen Wurf von 5 Würfeln genau 3 Würfel die gleiche Augenzahl zeigen (und die anderen beiden Würfel jeweils andere, verschiede...
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B gilt, wenn W(A) = 2% und W(B) = 3%?
Um die Wahrscheinlichkeit \( W(A \cap B) \) zu berechnen, also dass sowohl A als auch B eintreten, benötigst du Informationen darüber, ob die Ereignisse A und B unabhängig sind. Falls...
Warum ist bei zwei Würfeln die 7 die häufigste Augensumme und nicht die 8?
Die 7 ist tatsächlich die am häufigsten gewürfelte Augensumme zwei Würf. Das liegt daran, dass es mehr Kombinationen gibt, mit denen man eine 7 würfeln kann, als für jede...
Welche Augenzahl wird beim Würfeln mit 3 Würfeln am häufigsten erzielt?
Wenn du mit drei normalen sechsseitigen Würfeln würfelst, ist die statistisch am häufigsten gewürfelte Augenzahl die 10 oder die 11. Beide Summen können auf die meisten Arten...
Welche Augenzahl wird mit 2 Würfeln am häufigsten geworfen?
Die statistisch am häufigsten gewürfelte Augenzahl mit 2 Würfeln ist die 7. Das liegt daran, dass es mehr Kombinationen gibt, mit denen die Summe 7 erreicht werden kann als bei jeder a...
