Es sieht so aus, als wolltest du nach Prozentrechnung fragen. Prozentrechnung ist ein mathematisches Verfahren, um Anteile von einem Ganzen zu berechnen. Hier die wichtigsten Grundlagen: 1. **Prozent... [mehr]
Was sind die vier Fälle der Potenzfunktionen?
AntwortDie vier Fälle der Potenzfunktionen beziehen sich auf die unterschiedlichen Formen, die eine Potenzfunktion \( f(x) = x^n \) annehmen kann, je nach dem Wert des Exponenten \( n \). Diese Fälle sind: 1. **Positive ganze Zahlen (n > 0)**: - Beispiel: \( f(x) = x^2 \) - Diese Funktionen sind Polynome und haben eine parabolische Form für gerade \( n \) und eine kubische oder höhere Form für ungerade \( n \). 2. **Negative ganze Zahlen (n < 0)**: - Beispiel: \( f(x) = x^{-1} = \frac{1}{x} \) - Diese Funktionen sind Hyperbelfunktionen und haben Asymptoten, da sie für \( x = 0 \) nicht definiert sind. 3. **Brüche (0 < n < 1)**: - Beispiel: \( f(x) = x^{1/2} = \sqrt{x} \) - Diese Funktionen sind Wurzelfunktionen und haben eine Kurve, die im ersten Quadranten verläuft. 4. **Null (n = 0)**: - Beispiel: \( f(x) = x^0 = 1 \) - Diese Funktion ist eine konstante Funktion, die für alle \( x \) den Wert 1 hat. Jeder dieser Fälle hat unterschiedliche Eigenschaften und Verhaltensweisen, die in der Mathematik und in Anwendungen wichtig sind.
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