Vervollständige die Tabelle für proportionale Zuordnungen: 10=60, 5=30, 25=?, ?=12, 12=?

Question

Vervollständige die Tabelle für proportionale Zuordnungen: 10=60, 5=30, 25=?, ?=12, 12=?

Antwort

Verwandte Fragen

Woran erkenne ich, ob eine Zuordnung proportional oder antiproportional ist?

Accepted Answer

Um die Tabelle für proportionale Zuordnungen zu vervollständigen, schauen wir uns die gegebenen Werte an: 1. **10 = 60**: Hier ist der Faktor 6 (60 / 10 = 6). 2. **5 = 30**: Hier ist der Faktor ebenfalls 6 (30 / 5 = 6). Das bedeutet, dass die Zuordnung immer mit dem Faktor 6 multipliziert wird. Jetzt können wir die fehlenden Werte berechnen: 3. **25 = ?**: \( 25 \times 6 = 150 \) Also ist \( 25 = 150 \). 4. **? = 12**: Um den Wert zu finden, teilen wir 12 durch den Faktor 6: \( 12 / 6 = 2 \) Also ist \( 2 = 12 \). 5. **12 = ?**: Hier multiplizieren wir 12 mit dem Faktor 6: \( 12 \times 6 = 72 \) Also ist \( 12 = 72 \). Die vervollständigte Tabelle sieht folgendermaßen aus: - 10 = 60 - 5 = 30 - 25 = 150 - 2 = 12 - 12 = 72

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Eine Zuordnung ist proportional, wenn zwei Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, steigt die andere ebenfalls im glei... [mehr]

Accepted Answer

Eine Zuordnung ist proportional, wenn zwei Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, steigt die andere ebenfalls im gleichen Verhältnis. Mathematisch ausgedrückt: \( y = k \cdot x \), wobei \( k \) eine Konstante ist. Eine Zuordnung ist antiproportional, wenn das Produkt der beiden Größen konstant bleibt. Das bedeutet, wenn eine Größe steigt, sinkt die andere, sodass das Produkt immer gleich bleibt. Mathematisch ausgedrückt: \( y = \frac{k}{x} \), wobei \( k \) ebenfalls eine Konstante ist. Um zu erkennen, welche Art von Zuordnung vorliegt, kannst du folgende Schritte durchführen: 1. **Proportionalität prüfen**: Überprüfe, ob das Verhältnis der beiden Größen konstant ist. Wenn du verschiedene Wertepaare hast, teile die Werte der einen Größe durch die entsprechenden Werte der anderen. Wenn das Ergebnis immer gleich ist, handelt es sich um eine proportionale Zuordnung. 2. **Antiproportionalität prüfen**: Berechne das Produkt der beiden Größen für verschiedene Wertepaare. Wenn das Produkt immer gleich bleibt, liegt eine antiproportionale Zuordnung vor. Zusammengefasst: Bei proportionalen Zuordnungen bleibt das Verhältnis konstant, bei antiproportionalen Zuordnungen bleibt das Produkt konstant.