In der Kombinatorik bedeutet „mit Berücksichtigung der Reihenfolge“, dass die Anordnung der ausgewählten Elemente eine Rolle spielt. Das heißt: Verschiedene Reihenfolgen de... [mehr]
Wie viele verschiedene Zahlen können durch Umordnen der Ziffern von 7239186 gebildet werden?
AntwortUm die Anzahl der verschiedenen Zahlen zu berechnen, die durch das Umordnen der Ziffern von 7239186 gebildet werden können, müssen wir die Ziffern analysieren. Die Ziffern sind: 7, 2, 3, 9, 1, 8, 6. Da Ziffern unterschiedlich sind, können wir die Anzahl der Permutationen mit der Formel für die Fakultät berechnen: Die Anzahl der Permutationen von n verschiedenen Objekten ist n!. In diesem Fall haben wir 7 verschiedene Ziffern: \[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 =5040\] Es können also 5040 verschiedene Zahlen, einschließlich der gegebenen Zahl 7239186, durch das Umordnen der Ziffern gebildet werden.
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