Was sind die Vergleichsparameter in einer Sigmoidalen Kurve?

In einer sigmoiden Kurve, die oft durch die logistische Funktion beschrieben wird, gibt es typischerweise vier Parameter, die die Form und Lage der Kurve bestimmen. Diese Parameter werden oft als A, B, C und D bezeichnet:

1. **A (unterer Grenzwert)**: Dies ist der minimale Wert, den die Kurve erreicht, wenn die unabhängige Variable gegen unendlich negativ geht.

2. **B (oberer Grenzwert)**: Dies ist der maximale Wert, den die Kurve erreicht, wenn die unabhängige Variable gegen unendlich positiv geht.

3. **C (Wachstumsrate)**: Dies beeinflusst die Steilheit der Kurve. Ein höherer Wert von C führt zu einer steileren Kurve.

4. **D (Kurvenmitte)**: Dies ist der Wert der unabhängigen Variablen, bei dem die Kurve ihren Wendepunkt hat, also den Punkt, an dem die Kurve am schnellsten ansteigt.

Die allgemeine Form der logistischen Funktion ist:

\[ f(x) = \frac{A}{1 + e^{-C(x - D)}} + B \]

Hierbei:
- \( A \) ist die Amplitude (Unterschied zwischen dem oberen und unteren Grenzwert),
- \( B \) ist der untere Grenzwert,
- \( C \) ist die Wachstumsrate,
- \( D \) ist der Wert der unabhängigen Variablen an der Kurvenmitte.

Diese Parameter können je nach spezifischer Anwendung und Form der sigmoiden Funktion variieren, aber die oben genannten sind die häufigsten in der Standardlogistikfunktion.