Vereinfache: (a-4)(a-6) + a(a-1) - a(1-a)?

Um den Ausdruck \((a-4)(a-6)+a(a-1)-a(1-a)\) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst multiplizieren wir die Terme aus: \[ (a-4)(a-6) = a^2 - 6a - 4a + 24 = a^2 - 10a + 24 \] \[ a(a-1) = a^2 - a \] \[ -a(1-a) =a + a^2 \] 2. Setzen wir die Ergebnisse zusammen: \[ a^2 - 10a + 24 + (a^2 - a) + (a^2 - a) \] 3. Fassen wir die Terme zusammen: \[ a^2 + a^2 + a^2 - 10a - a - a + 24 = 3a^2 - 12a + 24 \] 4. Der Ausdruck \(3a^2 - 12a + 24\) kann weiter vereinfacht werden, indem wir den gemeinsamen Faktor 3 herausziehen: \[ 3(a^2 - 4a + 8) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 3(a^2 - 4a + 8) \]