Bestimme die Tiefe und Breite eines Beckens mit 25 Meter Länge und 3000000 Liter Volumen.

Question

Accepted Answer

Um die Tiefe und Breite des Beckens zu bestimmen, kannst du die Volumenformel für ein rechteckiges Becken verwenden:

$$ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Tiefe} $$

Gegeben sind:
- Volumen: 3.000.000 Liter (was 3.000 Kubikmeter entspricht, da 1 Kubikmeter = 1.000 Liter)
- Länge: 25 Meter

Setze die bekannten Werte in die Volumenformel ein:

$$ 3.000 = 25 \times \text{Breite} \times \text{Tiefe} $$

Um die Breite und Tiefe zu bestimmen, benötigst du eine zusätzliche Information oder eine Annahme. Eine übliche Annahme könnte sein, dass die Tiefe und Breite gleich sind, was das Problem vereinfacht. Angenommen, die Tiefe und Breite sind gleich, dann:

$$ \text{Breite} = \text{Tiefe} = x $$

Setze dies in die Gleichung ein:

$$ 3.000 = 25 \times x \times x $$
$$ 3.000 = 25x^2 $$

Teile beide Seiten der Gleichung durch 25:

$$ 120 = x^2 $$

Nimm die Quadratwurzel auf beiden Seiten:

$$ x = \sqrt{120} $$
$$ x \approx 10,95 $$

Daher sind die Tiefe und Breite des Beckens jeweils etwa 10,95 Meter, wenn man annimmt, dass sie gleich sind.

Bestimme die Tiefe und Breite eines Beckens mit 25 Meter Länge und 3000000 Liter Volumen.

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