Berechne den Wert des Terms 4x-25-(2+3y) für x=3 und x=-5.

Question

Berechne den Wert des Terms 4x-25-(2+3y) für x=3 und x=-5.

Antwort

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Wie rechnet man den Term −3x² + 15x aus?

Accepted Answer

Um den Wert des Terms \( 4x - 25 - (2 + 3y) \) zu berechnen, setzen wir zuerst \( x = 3 \) und dann \( x = -5 \) ein. Da der Term auch \( y \) enthält, benötigen wir einen Wert für \( y \). Angenommen, \( y \) ist nicht gegeben, dann bleibt der Ausdruck in Bezug auf \( y \). 1. Für \( x = 3 \): \[ 4(3) - 25 - (2 + 3y) = 12 - 25 - (2 + 3y) = 12 - 25 - 2 - 3y = -15 - 3y \] 2. Für \( x = -5 \): \[ 4(-5) - 25 - (2 + 3y) = -20 - 25 - (2 + 3y) = -20 - 25 - 2 - 3y = -47 - 3y \] Die Ergebnisse sind also: - Für \( x = 3 \): \( -15 - 3y \) - Für \( x = -5 \): \( -47 - 3y \) Falls ein Wert für \( y \) gegeben ist, kann dieser in die Ergebnisse eingesetzt werden.

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Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: **1. Ausklammern:** Du kannst den gemeinsamen Faktor... [mehr]

Accepted Answer

Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: **1. Ausklammern:** Du kannst den gemeinsamen Faktor ausklammern. In diesem Fall ist das \(x\): \[ -3x^2 + 15x = x(-3x + 15) \] Oder du kannst sogar noch weiter gehen und die -3 ausklammern: \[ -3x^2 + 15x = -3x(x - 5) \] **2. Wert berechnen:** Wenn du für \(x\) einen bestimmten Wert hast, kannst du diesen einfach einsetzen und den Term berechnen. Zum Beispiel für \(x = 2\): \[ -3 \cdot (2)^2 + 15 \cdot 2 = -3 \cdot 4 + 30 = -12 + 30 = 18 \] **3. Nullstellen berechnen:** Falls du die Nullstellen suchst, setzt du den Term gleich Null und löst nach \(x\): \[ -3x^2 + 15x = 0 \\ x(-3x + 15) = 0 \] Daraus folgt: \[ x_1 = 0 \\ -3x + 15 = 0 \implies x_2 = 5 \] **Fazit:** Du kannst den Term also ausklammern, berechnen (wenn \(x\) gegeben ist) oder die Nullstellen bestimmen – je nachdem, was gefragt ist.