Was ergibt die Subtraktion der Summe von 38 und dem Produkt von 17 und 6?

Question

Was ergibt die Subtraktion der Summe von 38 und dem Produkt von 17 und 6?

Antwort

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Was ist 1 minus 1?

Wie berechnet man: Von der Differenz 128 minus 99 die Differenz 96 minus 77 subtrahieren?

Berechne: a) Subtrahiere von 99 die Summe von 44 und 33. b) Addiere zu 86 die Summe von 77 und 33.

Wie berechnet man das Produkt aus 4 und 70, das Produkt aus 90 und 3 sowie den zweiten Faktor, wenn das Produkt 420 und der erste Faktor 6 ist?

Welcher zweite Faktor ergibt mit 6 das Produkt 420?

Wie schreibt man das Produkt n · (n-1) · (n-2) … (n-k+1) als Bruch mit Fakultäten (n!/(n-k)!)? Zeige alle Schritte.

Wie hängt das Produkt n(n-1)(n-2)…(n-k+1) mit n! zusammen?

Berechne und runde: a) 23766-12487-6578, b) 139567-101010-5370, c) 897533-120159-760231.

Subtraktion mit Überschlagsrechnung: a) 875-243, b) 947-736, c) 8749-5938, d) 94367-93437.

Rechne 21,91 minus 17,82, 0,932 plus 0,76 und 0,7653 minus 0,275 schriftlich untereinander.

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Zuerst berechnen wir die Summe der Zahlen 38 und das Produkt der Zahlen 17 und 6. 1. Summe von 38: \[ 38 \] 2. Produkt von 17 und 6: \[ 17 \times 6 = 102 \] Jetzt subtrahieren wir das Produkt von der Summe: \[ 38 - 102 = -64 \] Das Ergebnis ist -64.

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1 - 1 ergibt 0.

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1 - 1 ergibt 0.

Kategorie: Mathematik Tags: Subtraktion Rechnen Ergebnis

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Der Rechenausdruck lautet: (128 − 99) − (96 − 77) Berechnung: (128 − 99) = 29 (96 − 77) = 19 29 − 19 = 10 Das Ergebnis ist 10.

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Der Rechenausdruck lautet: (128 − 99) − (96 − 77) Berechnung: (128 − 99) = 29 (96 − 77) = 19 29 − 19 = 10 Das Ergebnis ist 10.

Kategorie: Mathematik Tags: Differenz Subtraktion Mathematik

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a) Rechenausdruck: 99 – (44 + 33) Berechnung: 99 – (44 + 33) = 99 – 77 = **22** b) Rechenausdruck: 86 + (77 + 33) Berechnung: 86 + (77 + 33) = 86 + 110 = **196**

Accepted Answer

a) Rechenausdruck: 99 – (44 + 33) Berechnung: 99 – (44 + 33) = 99 – 77 = **22** b) Rechenausdruck: 86 + (77 + 33) Berechnung: 86 + (77 + 33) = 86 + 110 = **196**

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A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.

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A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.

Kategorie: Mathematik Tags: Produkt Multiplikation Faktor

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Gegeben ist das Produkt 420 und der erste Faktor 6. Gesucht ist der zweite Faktor. Rechnung: \( 6 \times ? = 420 \) Um den zweiten Faktor zu berechnen, teilst du das Produkt durch den ersten Faktor:... [mehr]

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Gegeben ist das Produkt 420 und der erste Faktor 6. Gesucht ist der zweite Faktor. Rechnung: \( 6 \times ? = 420 \) Um den zweiten Faktor zu berechnen, teilst du das Produkt durch den ersten Faktor: \( ? = \frac{420}{6} = 70 \) **Lösung:** Der zweite Faktor ist **70**.

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Gegeben ist der Term: \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] Du möchtest zeigen, wie man diesen Term als \(\frac{n!}{(n-k)!}\) schreiben kann. Hier sind die Schritte: --- **1. Schreib... [mehr]

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Gegeben ist der Term: \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] Du möchtest zeigen, wie man diesen Term als \(\frac{n!}{(n-k)!}\) schreiben kann. Hier sind die Schritte: --- **1. Schreibe die Produktform explizit aus:** \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] Das sind genau \(k\) Faktoren, beginnend bei \(n\) und jeweils um 1 kleiner werdend, bis zum Term \(n-k+1\). --- **2. Schreibe die Fakultät \(n!\) aus:** \[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1 \] --- **3. Schreibe die Fakultät \((n-k)!\) aus:** \[ (n-k)! = (n-k) \cdot (n-k-1) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1 \] --- **4. Schreibe den Bruch \(\frac{n!}{(n-k)!}\) aus:** \[ \frac{n!}{(n-k)!} = \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \cdot (n-k) \cdots 1}{(n-k) \cdot (n-k-1) \cdots 1} \] --- **5. Kürze die gemeinsamen Faktoren:** Im Zähler und Nenner stehen die Faktoren \((n-k) \cdot (n-k-1) \cdots 1\). Diese kürzen sich heraus: \[ \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \cdot \cancel{(n-k) \cdots 1}}{\cancel{(n-k) \cdots 1}} \] --- **6. Übrig bleibt:** \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] --- **Fazit:** \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \] Das ist die gesuchte Umformung.

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Der Ausdruck \( n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \) ist das Produkt der \( k \) aufeinanderfolgenden Zahlen von \( n \) abwärts. Das ist genau die Anzahl der Möglichkeite... [mehr]

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Der Ausdruck \( n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \) ist das Produkt der \( k \) aufeinanderfolgenden Zahlen von \( n \) abwärts. Das ist genau die Anzahl der Möglichkeiten, \( k \) verschiedene Objekte aus \( n \) zu ziehen, wobei die Reihenfolge wichtig ist (Variationen ohne Zurücklegen). Der Ausdruck \( n! \) (gesprochen: „n Fakultät“) ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von \( n \) abwärts bis 1: \[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1 \] Um von \( n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \) auf \( n! \) zu kommen, multiplizierst du einfach die restlichen Faktoren bis 1 dazu. Das heißt: \[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \cdot (n-k) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1 \] Oder anders geschrieben: \[ n! = [n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1)] \cdot (n-k)! \] Daraus folgt: \[ n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \] Das ist die Formel für die Anzahl der Permutationen von \( k \) aus \( n \) Elementen. **Zusammengefasst:** Du kommst auf \( n! \), indem du zu deinem Produkt die restlichen Faktoren bis 1 dazunimmst. Das Produkt bis \( (n-k+1) \) ist also ein Teil von \( n! \).

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Hier sind die Berechnungen mit gerundeten Ergebnissen: a) 23 766 – 12 487 – 6 578 = 23 766 – 12 487 = 11 279 11 279 – 6 578 = 4 701 Gerundet auf ganze Tausender: **5 000... [mehr]

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Hier sind die Berechnungen mit gerundeten Ergebnissen: a) 23 766 – 12 487 – 6 578 = 23 766 – 12 487 = 11 279 11 279 – 6 578 = 4 701 Gerundet auf ganze Tausender: **5 000** b) 139 567 – 101 010 – 5 370 = 139 567 – 101 010 = 38 557 38 557 – 5 370 = 33 187 Gerundet auf ganze Tausender: **33 000** c) 897 533 – 120 159 – 760 231 = 897 533 – 120 159 = 777 374 777 374 – 760 231 = 17 143 Gerundet auf ganze Tausender: **17 000**

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Hier sind die Berechnungen und jeweils eine Überschlagsrechnung zur Kontrolle: **a) 875 - 243** Rechnung: 875 - 243 = **632** Überschlag: 875 ≈ 900 243 ≈ 250 900 - 250... [mehr]

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Hier sind die Berechnungen und jeweils eine Überschlagsrechnung zur Kontrolle: **a) 875 - 243** Rechnung: 875 - 243 = **632** Überschlag: 875 ≈ 900 243 ≈ 250 900 - 250 = **650** → Das Ergebnis 632 liegt nahe am Überschlag 650. --- **b) 947 - 736** Rechnung: 947 - 736 = **211** Überschlag: 947 ≈ 950 736 ≈ 750 950 - 750 = **200** → Das Ergebnis 211 liegt nahe am Überschlag 200. --- **c) 8749 - 5938** Rechnung: 8749 - 5938 = **2811** Überschlag: 8749 ≈ 8700 5938 ≈ 6000 8700 - 6000 = **2700** → Das Ergebnis 2811 liegt nahe am Überschlag 2700. --- **d) 94367 - 93437** Rechnung: 94367 - 93437 = **930** Überschlag: 94367 ≈ 94000 93437 ≈ 93000 94000 - 93000 = **1000** → Das Ergebnis 930 liegt nahe am Überschlag 1000. --- **Fazit:** Die Überschlagsrechnungen bestätigen, dass die Ergebnisse plausibel sind.

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Hier sind die Rechnungen stellengerecht untereinander geschrieben und berechnet: 1. 21,91 − 17,82 = 4,09 2. 0,932 + 0,760 = 1,692 3. 0,7653 − 0,2750 = 0,... [mehr]

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Hier sind die Rechnungen stellengerecht untereinander geschrieben und berechnet: 1. 21,91 − 17,82 = 4,09 2. 0,932 + 0,760 = 1,692 3. 0,7653 − 0,2750 = 0,4903

Kategorie: Mathematik Tags: Rechnen Subtraktion Addition

Was ergibt die Subtraktion der Summe von 38 und dem Produkt von 17 und 6?

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Rechne 21,91 minus 17,82, 0,932 plus 0,76 und 0,7653 minus 0,275 schriftlich untereinander.

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