Wenn bei einer zentrischen Streckung der Streckfaktor verdoppelt wird, wird das Bild doppelt so groß wie das Original? Richtig oder falsch?

Question

Wenn bei einer zentrischen Streckung der Streckfaktor verdoppelt wird, wird das Bild doppelt so groß wie das Original? Richtig oder falsch?

Antwort

Verwandte Fragen

Durch welche Operationen wird eine Funktion f(x) entlang der x-Achse gestaucht oder gestreckt?

Accepted Answer

Falsch. Bei einer zentrischen Streckung bedeutet ein Verdoppeln des Streckfaktors, dass das Bild nicht nur doppelt so groß wird, sondern um den Faktor 2 vergröert wird. Das bedeutet, dass die Abmessungen des Bildes im Vergleich zum Original um das Doppelte zunehmen, was zu einer vierfachen Fläche führt.

Accepted Answer

Eine Funktion \( f(x) \) wird längs der x-Achse gestaucht oder gestreckt, indem du das Argument der Funktion mit einem Faktor \( a \) multiplizierst: - **Streckung entlang der x-Achse:** \(... [mehr]

Accepted Answer

Eine Funktion \( f(x) \) wird längs der x-Achse gestaucht oder gestreckt, indem du das Argument der Funktion mit einem Faktor \( a \) multiplizierst: - **Streckung entlang der x-Achse:** \( f\left(\frac{x}{a}\right) \) mit \( |a| > 1 \) Die Funktion wird um den Faktor \( a \) in x-Richtung gestreckt. - **Stauchung entlang der x-Achse:** \( f\left(\frac{x}{a}\right) \) mit \( 0 < |a| < 1 \) Die Funktion wird um den Faktor \( a \) in x-Richtung gestaucht. **Merke:** Multiplizierst du das \( x \) im Argument von \( f \) mit einem Wert größer als 1, wird die Funktion gestaucht; teilst du durch einen Wert größer als 1 (bzw. multiplizierst mit einem Wert zwischen 0 und 1), wird sie gestreckt.