Wie rechnet man 1122 untergestellte 4 im Stellenwertsystem aus?

Um die Zahl 1122 im Stellenwertsystem zur Basis 4 in das Dezimalsystem (Basis 10) umzurechnen, gehst du wie folgt vor:

1. Schreibe die Zahl in ihre einzelnen Stellen auf:
\( 1122_4 \)

2. Jede Stelle wird mit der Basis 4 potenziert, beginnend von rechts nach links mit der Potenz 0:
\[
1 \cdot 4^3 + 1 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 2 \cdot 4^0
\]

3. Berechne die Potenzen:
\[
4^3 = 64, \quad 4^2 = 16, \quad 4^1 = 4, \quad 4^0 = 1
\]

4. Multipliziere jede Stelle der Zahl mit der entsprechenden Potenz:
\[
1 \cdot 64 + 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 1
\]

5. Führe die Multiplikationen durch:
\[
1 \cdot 64 = 64, \quad 1 \cdot 16 = 16, \quad 2 \cdot 4 = 8, \quad 2 \cdot 1 = 2
\]

6. Addiere die Ergebnisse:
\[
64 + 16 + 8 + 2 = 90
\]

Also ist die Zahl \( 1122_4 \) im Dezimalsystem \( 90_{10} \).