Wie kann ich die Steigung und den y-Achsenabschnitt rechnerisch von einem Graphen ablesen?

Um die Steigung und den y-Achsenabschnitt eines Graphen rechnerisch abzulesen, kannst du folgende Schritte befolgen:

1. **Identifiziere die Gleichung der Geraden**: Die allgemeine Form einer linearen Gleichung ist \(y = mx + b\), wobei \(m\) die Steigung und \(b\) der y-Achsenabschnitt ist.

2. **Bestimme den y-Achsenabschnitt (b)**: Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet. Dies geschieht, wenn \(x = 0\). Lies den Wert von \(y\) an diesem Punkt ab. Dieser Wert ist \(b\).

3. **Berechne die Steigung (m)**: Die Steigung ist das Verhältnis der Änderung von \(y\) zur Änderung von \(x\) (also \(\Delta y / \Delta x\)). Wähle zwei Punkte auf der Geraden, zum Beispiel \(P_1(x_1, y_1)\) und \(P_2(x_2, y_2)\). Berechne die Steigung mit der Formel:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

4. **Zusammenfassung**: Nachdem du die Werte für \(m\) und \(b\) bestimmt hast, kannst du die Gleichung der Geraden aufstellen.

Diese Schritte helfen dir, die Steigung und den y-Achsenabschnitt aus einem Graphen abzulesen.