Wenn in einer Aufgabe verlangt wird, den größten Funktionswert von \( f \) auf dem Intervall \( D_f = [-4; 5] \) anzugeben und du einen Graphen der Funktion vorliegen hast, gehst du folgend... [mehr]
Wie lese ich die Steigung vom Graphen einer Hyperbel ab?
AntwortUm die Steigung vom Graphen einer Hyperbel abzulesen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Identifiziere die Hyperbel**: Eine Hyperbel hat in der Standardform entweder die Gleichung \( \frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1 \ (horizontal) oder \( \frac{(y-k)^2}{b^2} - \frac{(x-h)^2}{a^2} = 1 \) (vertikal), wobei \( (h, k) \) der Mittelpunkt ist. 2. **Bestimme die Ableitung**: Um die Steigung an einem bestimmten Punkt zu finden, musst du die Ableitung der Funktion bestimmen. Dies geschieht durch Differenzieren der Gleichung der Hyperbel. 3. **Setze den Punkt ein**: Wenn du die Ableitung hast, setze die x- oder y-Koordinaten des Punktes, an dem du die Steigung wissen möchtest, in die Ableitungsfunktion ein. 4. **Berechne die Steigung**: Der Wert, den du erhältst, ist die Steigung des Graphen an diesem Punkt. Die Steigung gibt an, wie steil der Graph an einem bestimmten Punkt ist und kann positiv oder negativ sein, je nachdem, ob der Graph steigt oder fällt.
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Wie zeichnet man den Graphen einer Funktion, z.B. y= 0,5 (x-1,5)²-2?
Um den Graphen der Funktion \( y = 0,5 (x - 1,5)^2 - 2 \) zu zeichnen, folge diesen Schritten: 1. **Bestimme die Scheitelpunktform**: Die Funktion ist bereits in der Scheitelpunktform \( y = a(x - h)... [mehr]
