Um zu bestimmen, ob die Vektoren \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \) parallel sind, kann man prüfen, ob einer der Vektoren ein Vielfaches des anderen ist. Ein Vektor \( \mathbf{a} \) ist parallel zu einem Vektor \( \mathbf{b} \), wenn es eine skalare Zahl \( k \) gibt, sodass \( \mathbf{a} = k \cdot \mathbf{b} \). In diesem Fall: 1. Der erste Vektor ist \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} \). 2. Der zweite Vektor ist \( \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \). Da der erste Vektor in der x- und y-Richtung 0 ist, kann er nicht als Vielfaches des zweiten Vektors dargestellt werden, der in beiden Richtungen nicht null ist. Daher sind die Vektoren **nicht parallel**.