Wie berechne ich die Seitenlänge eines Quadrats aus dem Umfang?

Question

Wie berechne ich die Seitenlänge eines Quadrats aus dem Umfang?

Antwort

Verwandte Fragen

Warum ist die Wurzel aus a² gleich dem Betrag von a?

Accepted Answer

Um die Seitenlänge eines Quadrats zu berechnen, wenn der Umfang gegeben ist, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Seitenlänge} = \frac{\text{Umfang}}{4} \] Da der Umfang eines Quadrats gleich der Summe aller vier Seiten ist, teilst du einfach den Umfang durch 4, um die Länge einer Seite zu erhalten.

Accepted Answer

Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: - Das Quadrat einer Zahl \( a \)... [mehr]

Accepted Answer

Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: - Das Quadrat einer Zahl \( a \), also \( a^2 \), ist immer **nicht-negativ** (egal, ob \( a \) positiv oder negativ ist). - Die Quadratwurzel \( \sqrt{x} \) ist per Definition die **nicht-negative** Zahl, deren Quadrat \( x \) ergibt. - Wenn du also \( \sqrt{a^2} \) berechnest, suchst du die nicht-negative Zahl, deren Quadrat \( a^2 \) ist. Das ist genau der **Betrag von \( a \)**, also \( |a| \). **Beispiel:** - Für \( a = 3 \): \( \sqrt{3^2} = \sqrt{9} = 3 = |3| \) - Für \( a = -3 \): \( \sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3 = |-3| \) **Zusammengefasst:** \[ \sqrt{a^2} = |a| \] weil die Wurzel immer den nicht-negativen Wert liefert, unabhängig davon, ob \( a \) selbst positiv oder negativ ist.