Schnittpunkte der Kosinuskurve mit den Achsen?

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Schnittpunkte der Kosinuskurve mit den Achsen?

Antwort

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Können sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden?

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Eine Kosinuskurve hat mehrere Schnittpunkte mit den Achsen. Hier sind die wichtigsten: 1. **Schnittpunkte mit der y-Achse:** - Die Kosinuskurve \( y = \cos(x) \) schneidet die y-Achse bei \( x = 0 \). Der Schnittpunkt ist also \( (0, 1) \). 2. **Schnittpunkte mit der x-Achse:** - Die Kosinuskurve schneidet die x-Achse an den Stellen, wo der Kosinuswert null ist. Das passiert bei \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \), wobei \( k \) eine ganze Zahl ist. Die Schnittpunkte sind also \( \left(\frac{\pi}{2} + k\pi, 0\right) \). Diese Punkte sind periodisch und wiederholen sich entlang der x-Achse.

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Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden mü... [mehr]

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Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden müssen sich in einem anderen Punkt schneiden. - Keine der Geraden darf die anderen Schnittpunkte treffen, und keine drei Geraden dürfen sich in einem Punkt schneiden. Ein einfaches Beispiel: Zeichne zwei Geraden, die sich in Punkt A schneiden, und zwei weitere Geraden, die sich in Punkt B schneiden. Die beiden Paare sind so angeordnet, dass sie sich gegenseitig nicht schneiden. Dann gibt es genau zwei Schnittpunkte. **Fazit:** Ja, es ist möglich, dass sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden.