Um die Eigenschaften einer Parabel zu bestimmen, benötige ich die allgemeine Form der Funktion, die du analysieren möchtest. In der Regel handelt es sich um eine quadratische Funktion der Form \( f(x) = ax^2 + bx + c \). 1. **Scheitelpunkt**: Der Scheitelpunkt einer Parabel kann mit der Formel \( S(x) = -\frac{b}{2a} \) und \( S(y) = f(S(x)) \) berechnet werden. 2. **Symmetrie**: Eine Parabel ist symmetrisch zur Linie \( x = -\frac{b}{2a} \). 3. **Öffnung**: Die Öffnung der Parabel hängt vom Vorzeichen von \( a \) ab. Ist \( a > 0 \), öffnet die Parabel nach oben; ist \( a < 0 \), öffnet sie nach unten. 4. **Monotonie**: Die Monotonie kann durch die Ableitung \( f'(x) = 2ax + b \) bestimmt werden. Die Funktion ist monoton steigend, wenn \( f'(x) > 0 \) und monoton fallend, wenn \( f'(x) < 0 \). Wenn du eine spezifische Funktion hast, kann ich dir genauere Informationen zu diesen Eigenschaften geben.