Erfinde 4 Sachaufgaben zu Prozentwert, Prozentsatz, vermehrtem Grundwert und vermindertem Grundwert.

Question

Erfinde 4 Sachaufgaben zu Prozentwert, Prozentsatz, vermehrtem Grundwert und vermindertem Grundwert.

Antwort

Verwandte Fragen

Was bedeutet, wenn der Endwert halb so groß wie der Grundwert ist?

Wie lautet der Wachstumsfaktor, wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert?

Accepted Answer

1. **Prozentwert (a)**: In einer Schule sind 200 Schüler eingeschrieben. 25% der Schüler nehmen an einem Sportprogramm teil. Wie viele Schüler sind das? 2. **Prozentsatz (b)**: Ein Produkt kostet 80 Euro und wird um 12 Euro reduziert. Wie viel Prozent des ursprünglichen Preises entspricht dieser Rabatt? 3. **Vermehrter Grundwert (c)**: Ein Computer kostet 600 Euro. Nach einer Preiserhöhung von 15% beträgt der neue Preis. Wie viel kostet der Computer nach der Erhöhung? 4. **Verminderter Grundwert (d)**: Ein Fernseher kostet ursprünglich 500 Euro. Nach einem Rabatt von 20% kostet er nun. Wie viel kostet der Fernseher nach dem Rabatt?

Accepted Answer

Wenn der Endwert (vermutlich meinst du das mit „Entwert“) halb so groß ist wie der Grundwert, dann bedeutet das: Endwert = ½ × Grundwert Das heißt, der Endwert b... [mehr]

Accepted Answer

Wenn der Endwert (vermutlich meinst du das mit „Entwert“) halb so groß ist wie der Grundwert, dann bedeutet das: Endwert = ½ × Grundwert Das heißt, der Endwert beträgt 50 % des Grundwerts. In Prozent ausgedrückt: Der Endwert ist um 50 % kleiner als der Grundwert. Beispiel: Grundwert = 100 Endwert = ½ × 100 = 50 Der Endwert ist also die Hälfte des Grundwerts.

Accepted Answer

Wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert, bedeutet das: Endwert = 2 × Grundwert Der Wachstumsfaktor (meist mit \( q \) bezeichnet) gibt an, mit welchem Faktor der Grundwert... [mehr]

Accepted Answer

Wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert, bedeutet das: Endwert = 2 × Grundwert Der Wachstumsfaktor (meist mit \( q \) bezeichnet) gibt an, mit welchem Faktor der Grundwert multipliziert wird, um den Endwert zu erhalten. Die allgemeine Formel lautet: \[ \text{Endwert} = \text{Grundwert} \times q \] Setzt man die Werte ein: \[ 2 \times \text{Grundwert} = \text{Grundwert} \times q \] Teilt man beide Seiten durch den Grundwert (sofern dieser nicht null ist), erhält man: \[ 2 = q \] **Erklärung:** Der Wachstumsfaktor ist 2. Das bedeutet, der Wert hat sich verdoppelt. Ein Wachstumsfaktor von 2 entspricht einer Zunahme um 100 % gegenüber dem Grundwert.