Was sind Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz einfach erklärt?

Question

Was sind Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz einfach erklärt?

Antwort

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Was bedeutet, wenn der Endwert halb so groß wie der Grundwert ist?

Wie lautet der Wachstumsfaktor, wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert?

Accepted Answer

Natürlich! Hier die Begriffe einfach erklärt: - **Grundwert (G):** Das ist das Ganze, also der Ausgangswert, von dem du einen bestimmten Anteil berechnen möchtest. Beispiel: 200 € (das gesamte Geld). - **Prozentwert (W):** Das ist der Anteil vom Grundwert, den du berechnest. Beispiel: 20 € (wie viel sind 10 % von 200 €?). - **Prozentsatz (p %):** Das ist die Angabe, wie viel Prozent vom Grundwert genommen werden. Beispiel: 10 %. **Zusammenhang:** Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz Beispiel: 200 € × 10 % = 20 € So hängen die drei Begriffe zusammen!

Accepted Answer

Wenn der Endwert (vermutlich meinst du das mit „Entwert“) halb so groß ist wie der Grundwert, dann bedeutet das: Endwert = ½ × Grundwert Das heißt, der Endwert b... [mehr]

Accepted Answer

Wenn der Endwert (vermutlich meinst du das mit „Entwert“) halb so groß ist wie der Grundwert, dann bedeutet das: Endwert = ½ × Grundwert Das heißt, der Endwert beträgt 50 % des Grundwerts. In Prozent ausgedrückt: Der Endwert ist um 50 % kleiner als der Grundwert. Beispiel: Grundwert = 100 Endwert = ½ × 100 = 50 Der Endwert ist also die Hälfte des Grundwerts.

Accepted Answer

Wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert, bedeutet das: Endwert = 2 × Grundwert Der Wachstumsfaktor (meist mit \( q \) bezeichnet) gibt an, mit welchem Faktor der Grundwert... [mehr]

Accepted Answer

Wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert, bedeutet das: Endwert = 2 × Grundwert Der Wachstumsfaktor (meist mit \( q \) bezeichnet) gibt an, mit welchem Faktor der Grundwert multipliziert wird, um den Endwert zu erhalten. Die allgemeine Formel lautet: \[ \text{Endwert} = \text{Grundwert} \times q \] Setzt man die Werte ein: \[ 2 \times \text{Grundwert} = \text{Grundwert} \times q \] Teilt man beide Seiten durch den Grundwert (sofern dieser nicht null ist), erhält man: \[ 2 = q \] **Erklärung:** Der Wachstumsfaktor ist 2. Das bedeutet, der Wert hat sich verdoppelt. Ein Wachstumsfaktor von 2 entspricht einer Zunahme um 100 % gegenüber dem Grundwert.