Sind die Richtungsvektoren (3, 3, -1) und (9, 9, -3) parallel oder nicht parallel?

Um zu bestimmen, ob die beiden Vektoren \( \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 9 \\ 9 \\ -3 \end{pmatrix} \) parallel sind, kannst du prüfen, ob einer der Vektoren ein Vielfaches des anderen ist. Der zweite Vektor kann als \( 3 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix} \) geschrieben werden, da: \[ 3 \cdot 3 = 9, \quad 3 \cdot 3 = 9, \quad 3 \cdot (-1) = -3 \] Da der zweite Vektor ein Vielfaches des ersten Vektors ist, sind die beiden Vektoren parallel.