Gegeben ist, dass die Parabel die x-Achse bei \( x = -2 \) und \( x = 4 \) schneidet. Das bedeutet, die Nullstellen der Parabel sind \( x_1 = -2 \) und \( x_2 = 4 \). Die allgemeine Form einer Parabe... [mehr]
Regentonne Wasserhöhe Funktionsgleichung aufstellen
AntwortUm die Funktionsgleichung für die Höhe des Wassers in der Regentonne in Abhängigkeit von der Zeit aufzustellen, können wir die folgenden Überlegungen anstellen: 1. **Anfangshöhe**: Die Anfangshöhe des Wassers beträgt 50 cm. 2. **Anstieg pro Zeit**: Das Wasser steigt um 1 mm in 10 Minuten. Das entspricht 0,1 cm in 10 Minuten. Die Funktion \( F(t) \) beschreibt die Höhe des Wassers in cm nach \( t \) Minuten. Die Funktionsgleichung lautet: \[ F(t) = 50 + 0,1 \cdot \frac{t}{10} \] Das vereinfacht sich zu: \[ F(t) = 50 + 0,01t \] Hierbei ist \( t \) die Zeit in Minuten und \( F(t) \) die Höhe des Wassers in cm.
