Um den Anteil des Flächeninhalts eines Rechtecks in einem regelmäßigen Achteck zu bestimmen, müssen wir zunächst die Flächeninhalte beider Formen berechnen. 1. **Flächeninhalt des regelmäßigen Achtecks**: Ein regelmäßiges Achteck kann in ein Quadrat mit der Seitenlänge \( a \) und vier gleichseitige Dreiecke unterteilt werden. Der Flächeninhalt \( A \) eines regelmäßigen Achtecks mit der Seitenlänge \( a \) beträgt: \[ A_{Achteck} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot a^2 \] 2. **Flächeninhalt des Rechtecks**: Angenommen, das Rechteck hat die Breite \( b \) und die Höhe \( h \). Der Flächeninhalt \( A \) des Rechtecks ist: \[ A_{Rechteck} = b \cdot h \] 3. **Anteil des Rechtecks am Achteck**: Der Anteil des Flächeninhalts des Rechtecks am Flächeninhalt des Achtecks wird dann berechnet durch: \[ Anteil = \frac{A_{Rechteck}}{A_{Achteck}} = \frac{b \cdot h}{2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot a^2} \] Um den genauen Anteil zu bestimmen, müssen die spezifischen Werte für \( b \), \( h \) und \( a \) bekannt sein.