Rechnen im Binär-, Hexa- und Dezimalsystem?

Das Rechnen in verschiedenen Zahlensystemen erfolgt nach spezifischen Regeln. Hier sind die Grundlagen für das Binär-, Hexadezimal- und Dezimalsystem:

1. **Dezimalsystem (Basis 10)**:
- Verwendet die Ziffern 0 bis 9.
- Beispiel: 345 = 3*10² + 4*10¹ + 5*10⁰.

2. **Binärsystem (Basis 2)**:
- Verwendet die Ziffern 0 und 1.
- Beispiel: 1011 (binär) = 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 11 (dezimal).

3. **Hexadezimalsystem (Basis 16)**:
- Verwendet die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
- Beispiel: 1A3 (hexadezimal) = 1*16² + 10*16¹ + 3*16⁰ = 419 (dezimal).

**Rechenoperationen**:
- Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division können in jedem System durchgeführt werden, wobei die Basis des Systems beachtet werden muss.
- Bei der Addition im Binärsystem beispielsweise:
- 1 + 1 = 10 (2 in binär).
- Im Hexadezimalsystem:
- A + 5 = F (10 + 5 = 15 in dezimal).

Um zwischen den Systemen zu konvertieren, kannst du die Werte in das Dezimalsystem umrechnen und dann in das gewünschte System zurückkonvertieren.