Wie findet man den prozentualen Anteil eines Kreisstückes heraus, wenn man den Radius und die Fläche hat?

Um den prozentualen Anteil eines Kreisstückes zu berechnen, wenn du den Radius und die Fläche des Kreisstückes hast, gehst du wie folgt vor:

1. **Berechne die Gesamtfläche des Kreises**:
Die Gesamtfläche \( A_{\text{Kreis}} \) eines Kreises mit Radius \( r \) wird mit der Formel \( A_{\text{Kreis}} = \pi r^2 \) berechnet.

2. **Berechne den prozentualen Anteil**:
Den prozentualen Anteil \( P \) des Kreisstückes an der Gesamtfläche des Kreises erhältst du, indem du die Fläche des Kreisstückes \( A_{\text{Kreisstück}} \) durch die Gesamtfläche des Kreises teilst und das Ergebnis mit 100 multiplizierst:
\[
P = \left( \frac{A_{\text{Kreisstück}}}{A_{\text{Kreis}}} \right) \times 100
\]

**Beispiel**:
Angenommen, der Radius des Kreises beträgt 5 Einheiten und die Fläche des Kreisstückes beträgt 20 Quadrat-Einheiten.

1. Berechne die Gesamtfläche des Kreises:
\[
A_{\text{Kreis}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78,54 \text{ Quadrat-Einheiten}
\]

2. Berechne den prozentualen Anteil:
\[
P = \left( \frac{20}{78,54} \right) \times 100 \approx 25,47\%
\]

Der prozentuale Anteil des Kreisstückes beträgt also etwa 25,47%.