1 Frage zu Kreisstueck

Um den prozentualen Anteil eines Kreisstückes zu berechnen, wenn du den Radius und die Fläche des Kreisstückes hast, gehst du wie folgt vor: 1. **Berechne die Gesamtfläche des Kreises**: Die Gesamtfläche \( A_{\text{Kreis}} \) eines Kreises mit Radius \( r \) wird mit der Formel \( A_{\text{Kreis}} = \pi r^2 \) berechnet. 2. **Berechne den prozentualen Anteil**: Den prozentualen Anteil \( P \) des Kreisstückes an der Gesamtfläche des Kreises erhältst du, indem du die Fläche des Kreisstückes \( A_{\text{Kreisstück}} \) durch die Gesamtfläche des Kreises teilst und das Ergebnis mit 100 multiplizierst: \[ P = \left( \frac{A_{\text{Kreisstück}}}{A_{\text{Kreis}}} \right) \times 100 \] **Beispiel**: Angenommen, der Radius des Kreises beträgt 5 Einheiten und die Fläche des Kreisstückes beträgt 20 Quadrat-Einheiten. 1. Berechne die Gesamtfläche des Kreises: \[ A_{\text{Kreis}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78,54 \text{ Quadrat-Einheiten} \] 2. Berechne den prozentualen Anteil: \[ P = \left( \frac{20}{78,54} \right) \times 100 \approx 25,47\% \] Der prozentuale Anteil des Kreisstückes beträgt also etwa 25,47%.