Berechne das Volumen eines Prismas mit gleichschenkligem Dreieck als Grundfläche, Länge c=3,5cm, Höhe hc=6,4cm, Höhe des Prismas h=9,5cm und Dichte 2,7g/cm³

Question

Accepted Answer

Um das Volumen und die Masse des Prismas zu berechnen, folge diesen Sch:

1. **Berechnung der Grundfläche (G):**
   Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck. Die Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet:
   $$
   G = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c
   $$
   Setze die gegebenen Werte ein:
   $$
   G = \frac{1}{2} \cdot 3{,}5 \, \text{cm} \cdot 6{,}4 \, \text{cm} = \frac{1}{2} \cdot 22{,}4 \, \text{cm}^2 = 11{,}2 \, \text{cm}^2
   $$

2. **Berechnung des Volumens (V) des Prismas:**
   Das Volumen eines Prismas berechnet sich durch die Grundfläche multipliziert mit der Höhe (h):
   $$
   V = G \cdot h
   $$
   Setze die Werte ein:
   $$
   V = 11{,}2 \, \text{cm}^2 \cdot 9{,}5 \, \text{cm} = 106{,}4 \, \text{cm}^3
   $$

3. **Berechnung der Masse (m) des Prismas:**
   Die Masse berechnet sich durch das Volumen multipliziert mit der Dichte (ρ):
   $$
   m = V \cdot \rho
   $$
   Setze die Werte ein:
   $$
   m = 106{,}4 \, \text{cm}^3 \cdot 2{,}7 \, \text{g/cm}^3 = 287{,}28 \, \text{g}
   $$

Zusammengefasst:
- Die Grundfläche (G) des Dreiecks beträgt 11,2 cm².
- Das Volumen (V) des Prismas beträgt 106,4 cm³.
- Die Masse (m) des Prismas beträgt 287,28 g.

Berechne das Volumen eines Prismas mit gleichschenkligem Dreieck als Grundfläche, Länge c=3,5cm, Höhe hc=6,4cm, Höhe des Prismas h=9,5cm und Dichte 2,7g/cm³

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