Steigung in Prozent rechnest du mit: Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke × 100. Beispiel: Geht ein Weg 5 Meter nach oben und verläuft 100 Meter waagerecht, dann ist die Stei...
Gegeben ist das Parallelogramm ABCD mit den Seitenlängen und Höhen ha=6cm, a=9cm und b=9cm. Berechne hb?
Antwort vomUm die Höhe \( h_b \) des Parallelogramms zu berechnen, kann man die Fläche des Parallelogramms auf zwei verschiedene Arten ausdrücken und diese gleichsetzen. Die Fläche \( A \) eines Parallelogramms kann mit der Basis \( a \) und der zugehörigen Höhe \( h_a \) berechnet werden: \[ A = a \cdot h_a \] Die Fläche kann auch mit der Basis \( b \) und der zugehörigen Höhe \( h_b \) berechnet werden: \[ A = b \cdot h_b \] Da beide Ausdrücke die gleiche Fläche beschreiben, kann man sie gleichsetzen: \[ a \cdot h_a = b \cdot h_b \] Nun setzt man die gegebenen Werte ein: \[ 9 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm} = 9 \, \text{cm} \cdot h_b \] Um \( h_b \) zu finden, teilt man beide Seiten der Gleichung durch \( 9 \, \text{cm} \): \[ h_b = \frac{9 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm}}{9 \, \text{cm}} \] \[ h_b = 6 \, \text{cm} \] Also ist die Höhe \( h_b \) ebenfalls \( 6 \, \text{cm} \).
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