Wie berechnet man den Oberflächeninhalt eines vierseitigen Prismas?

Um den Oberflächeninhalt eines vierseitigen Prismas (auch als Quader oder rechteckiges Prisma bekannt) zu berechnen, benötigst du die Längen der drei Kanten: Länge (l), Breite (b) und Höhe (h). Der Oberflächeninhalt (A) eines solchen Prismas wird durch die Summe der Flächen aller sechs Rechtecke, die die Oberfläche bilden, berechnet.

Die Formel lautet:

\[ A = 2 \cdot (l \cdot b + l \cdot h + b \cdot h) \]

Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung:

1. Berechne die Fläche der oberen und unteren Fläche: \( l \cdot b \)
2. Berechne die Fläche der vorderen und hinteren Fläche: \( l \cdot h \)
3. Berechne die Fläche der linken und rechten Fläche: \( b \cdot h \)
4. Addiere alle diese Flächen und multipliziere das Ergebnis mit 2, da jede Fläche zweimal vorkommt (oben/unten, vorne/hinten, links/rechts).

Beispiel:
- Länge (l) = 5 cm
- Breite (b) = 3 cm
- Höhe (h) = 4 cm

Berechnung:
1. Oben und unten: \( 5 \cdot 3 = 15 \) cm²
2. Vorne und hinten: \( 5 \cdot 4 = 20 \) cm²
3. Links und rechts: \( 3 \cdot 4 = 12 \) cm²

Gesamtfläche:
\[ A = 2 \cdot (15 + 20 + 12) = 2 \cdot 47 = 94 \text{ cm}^2 \]

Der Oberflächeninhalt des Prismas beträgt also 94 cm².