1 Frage zu Vierseitig

Um den Oberflächeninhalt eines vierseitigen Prismas (auch als Quader oder rechteckiges Prisma bekannt) zu berechnen, benötigst du die Längen der drei Kanten: Länge (l), Breite (b) und Höhe (h). Der Oberflächeninhalt (A) eines solchen Prismas wird durch die Summe der Flächen aller sechs Rechtecke, die die Oberfläche bilden, berechnet. Die Formel lautet: \[ A = 2 \cdot (l \cdot b + l \cdot h + b \cdot h) \] Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung: 1. Berechne die Fläche der oberen und unteren Fläche: \( l \cdot b \) 2. Berechne die Fläche der vorderen und hinteren Fläche: \( l \cdot h \) 3. Berechne die Fläche der linken und rechten Fläche: \( b \cdot h \) 4. Addiere alle diese Flächen und multipliziere das Ergebnis mit 2, da jede Fläche zweimal vorkommt (oben/unten, vorne/hinten, links/rechts). Beispiel: - Länge (l) = 5 cm - Breite (b) = 3 cm - Höhe (h) = 4 cm Berechnung: 1. Oben und unten: \( 5 \cdot 3 = 15 \) cm² 2. Vorne und hinten: \( 5 \cdot 4 = 20 \) cm² 3. Links und rechts: \( 3 \cdot 4 = 12 \) cm² Gesamtfläche: \[ A = 2 \cdot (15 + 20 + 12) = 2 \cdot 47 = 94 \text{ cm}^2 \] Der Oberflächeninhalt des Prismas beträgt also 94 cm².