Wie finde ich die normale und tangentiale Komponente eines Vektors im 2D-Raum?

Antwort

Um die normale und tangentiale Komponente eines Vektors zu einem anderen Vektor im 2D-Raum zu finden, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Tangentiale Komponente**: Diese Komponente ist der Teil des zweiten Vektors, der in die Richtung des ersten Vektors zeigt. Du kannst sie berechnen, indem du den ersten Vektor normalisierst und dann das Skalarprodukt mit dem zweiten Vektor verwendest: \[ \text{tangentiale Komponente} = \left( \frac{\vec{v_1}}{|\vec{v_1}|} \cdot \vec{v_2} \right) \cdot \frac{\vec{v_1}}{|\vec{v_1}|} \] Hierbei ist \(\vec{v_1}\) der erste Vektor und \(\vec{v_2}\) der zweite Vektor. 2. **Normale Komponente**: Diese Komponente ist der Teil des zweiten Vektors, der orthogonal (rechtwinklig) zum ersten Vektor ist. Du kannst sie berechnen, indem du die tangentiale Komponente von dem zweiten Vektor abziehst: \[ \text{normale Komponente} = \vec{v_2} - \text{tangentiale Komponente} \] Zusammengefasst erhältst du die tangentiale und normale Komponente des zweiten Vektors in Bezug auf den ersten Vektor.

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