Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn ich 5 Zahlenfelder habe und 3 davon mit einem Zufallsgenerator richtig sind?

Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, wie man 3 von 5 Zahlenfeldern auswählen kann, verwendet man die Kombinatorik. Die Formel für die Kombinationen ist:

\[
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

Dabei ist \( n \) die Gesamtzahl der Felder (in diesem Fall 5) und \( k \) die Anzahl der auszuwählenden Felder (in diesem Fall 3).

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10
\]

Es gibt also 10 verschiedene Möglichkeiten, 3 von 5 Zahlenfeldern auszuwählen.