Berechne die Masse eines Quaders aus Glas (p=2,5kg/dm3) mit den Abmessungen: a=8cm, b=55mm, h=7,5dm.

Um die Masse des Quaders aus Glas zu berechnen, benötigst du zunächst das Volumen des Quaders. Die Formel für das Volumen \( V \) eines Quaders lautet:

\[
V = a \times b \times h
\]

Dabei müssen alle Maße in denselben Einheiten angegeben werden. Wir konvertieren die Maße wie folgt:

- \( a = 8 \, \text{cm} = 0,8 \, \text{dm} \)
- \( b = 55 \, \text{mm} = 5,5 \, \text{cm} = 0,55 \, \text{dm} \)
- \( h = 7,5 \, \text{dm} \)

Jetzt setzen wir die Werte in die Volumenformel ein:

\[
V = 0,8 \, \text{dm} \times 0,55 \, \text{dm} \times 7,5 \, \text{dm}
\]

\[
V = 0,8 \times 0,55 \times 7,5 = 3,3 \, \text{dm}^3
\]

Nun berechnen wir die Masse \( m \) mit der Dichte \( p \):

\[
m = V \times p
\]

Die Dichte \( p \) beträgt \( 2,5 \, \text{kg/dm}^3 \):

\[
m = 3,3 \, \text{dm}^3 \times 2,5 \, \text{kg/dm}^3 = 8,25 \, \text{kg}
\]

Die Masse des Quaders aus Glas beträgt also \( 8,25 \, \text{kg} \).