Wie viele Körner sind auf dem 22. Feld eines Schachbretts?

Question

Wie viele Körner sind auf dem 22. Feld eines Schachbretts?

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist die Ableitung von 4,89 hoch x?

Accepted Answer

Auf einem Schachbrett verdoppelt sich die Anzahl der Körner auf jedem Feld im Vergleich zum vorherigen Feld. Das bedeutet: - Feld 1: 1 Korn - Feld 2: 2 Körner - Feld 3: 4 Körner - Feld 4: 8 Körner - Feld 5: 16 Körner - Feld 6: 32 Körner - Feld 7: 64 Körner - Feld 8: 128 Körner - ... Die Anzahl der Körner auf dem n-ten Feld kann mit der Formel \(2^{(n-1)}\) berechnet werden. Für das 22. Feld ergibt sich: \[ 2^{(22-1)} = 2^{21} = 2.097.152 \] Auf dem 22. Feld sind also 2.097.152 Körner.

Accepted Answer

Die Ableitung der Funktion \( f(x) = 4,89^x \) kann mit der Exponentialregel abgeleitet werden. Die Ableitung ist gegeben durch: \[ f'() = 4,89^x \cdot \ln(4,89) \] Hierbei ist \( \ln(4,89) \)... [mehr]

Accepted Answer

Die Ableitung der Funktion \( f(x) = 4,89^x \) kann mit der Exponentialregel abgeleitet werden. Die Ableitung ist gegeben durch: \[ f'() = 4,89^x \cdot \ln(4,89) \] Hierbei ist \( \ln(4,89) \) der natürliche Logarithmus von 4,89.